Medzi najdôležitejšie predvolebné sľuby súčasnej vládnej koalície (pôvodne k nej patril aj bývalý predseda SOP Rudolf Schuster) patrilo vyriešenie najvýznamnejších kriminálnych činov, ktoré sa udiali za tretej Mečiarovej vlády. Azda je nepochybné, že únos prezidentovho syna, vražda Róberta Remiáša a zmarenie referenda o priamej voľbe prezidenta patrili medzi ne. To, že sa nepodarilo vyšetriť ani jednu z týchto káuz, do značnej miery spôsobili aj obidve amnestie, ktoré vo funkcii zastupujúceho prezidenta udelil Vladimír Mečiar 3. marca a 7. júla 1998 (tou druhou amnestiou opravil zbabraný text prvej).
Snahu vyšetrovacích orgánov a sudcov vyriešiť zavlečenie M. Kováča ml. mimoriadne skomplikovalo rozhodnutie prvého senátu ÚS pod vedením Tibora Šafárika z decembra 1999, podľa ktorého súčasťou práva prezidenta nie je „oprávnenie prezidenta SR akýmkoľvek spôsobom meniť rozhodnutie o amnestii už uverejnené v Zbierke zákonov SR“ – čo sa v Šafárikovom videní malo vzťahovať iba na Dzurindovo zrušenie amnestií z 8. decembra. Jedným z výsledkov tohto rozhodnutia potom bolo zastavenie trestného stíhania bývalého námestníka SIS Jaroslava Svěchotu, ktorý verejne priznal podiel tajnej služby na tomto trestnom čine a za jeho duchovného otca označil V. Mečiara.
