Každý chce spriaznenú dušu. Jano chce jedine Evu. Eva veľmi chce Petra, prinajhoršom Ondra. Ondro chce dajakú ženu, ale keby si mohol vybrať, tak najradšej Zuzanu, lebo tá je podľa neho najlepšia. Zuzana nechce nikoho, ale keď sa nenájde nič lepšie, tak môže byť aj Peter, prinajhoršom Ondro. Lenže Peter chce Martu, no ak by mal zostať sám, to by radšej zniesol už tú Evu. A Marta chce iba Jana.
Čo z toho nakoniec vznikne? Dva páry. Nie všetci síce budú úplne šťastní, lebo len jeden človek dostane svojho ideálneho partnera. No zvyšní traja vo vzniknutých dvoch dvojiciach budú po párovačke tiež spokojnejší ako pred ňou. Nebudú mať svoj ideál, ale nájdu niekoho, koho chcú viac než samotu. No a pre Jana s Martou sa nič nezmení. Zostane im to, čo mali, neopätovaný cit.
Celý výsledok môžeme nazvať stabilnou alokáciou. Už sa tam nedá spraviť nič pre to, aby boli spomínaní ľudia spokojnejší. Preto nakoniec sami dospejú k tomuto výsledku. A teraz si predstavte, že máte desiatky či stovky ľudí so stovkami či tisíckami preferencií. A veci môžu byť ešte komplikovanejšie. Čo ak by Eva vedela, že Peter ju chce len preto, lebo si nevie nájsť nikoho iného? Zmenilo by to jej preferencie?
Dvaja, čo nespolupracovali
Za hľadanie algoritmov, ktoré si poradia s takýmito úlohami, bola tento rok udelená Nobelova cena za ekonómiu (povinne treba dodať, že je to len hovorový názov a ide o Ceny Švédskej banky za ekonómiu na pamiatku Alfreda Nobela). Dostali ju americkí akademici Alvin Roth a Lloyd Shapley. Dostali ju spolu, hoci nepracovali spolu. V histórii Nobelových cien za ekonómiu však nejde o nič výnimočné.
Jeden sa venoval teoretickým princípom optimálneho párovania, druhý z tejto teórie ťažil pre prax. Tým prvým je Shapley, ktorý navrhol viac metód, ako dospieť k dobrému spárovaniu. Roth zasa teóriu upravil pre konkrétne oblasti, napríklad pre spárovanie študentov s univerzitami či nemocníc s lekármi.
Ja jemu, niekto iný mne
Keď americké školy pred desiatkami rokov hľadali lekárov medzi absolventmi medicíny, často dostali košom. To je, samozrejme, prirodzené. problém bol, že v nemocniciach tak často ostávali voľné miesta, ktoré by radi zobrali iní medici, akurát ich nik neoslovil, respektíve ich záujem na začiatku nebol akceptovaný a oni už prijali inú, možno aj horšiu ponuku.
Tak sa stalo, že nemocnice začali o budúcich doktorov súťažiť rýchlosťou. Predháňali sa, kto ponuku pošle skôr. Dostalo sa to až do pozície, že oslovovali študentov, ktorým do ukončenia školy chýbali aj roky, ešte neboli ani vyprofilovaní. Celý proces sa tak stal neefektívnym.
Až v roku 1952 vznikla neziskovka, ktorá na základe preferencií oboch strán páruje medikov s nemocnicami. Už desiatky rokov inštitúcia využíva algoritmus, ktorý zdokonalil práve Roth.
Ďalšia praktická aplikácia od Rotha sa týka transplantácie orgánov v Amerike.
Predstavte si, že niekto, na kom vám veľmi záleží, potrebuje obličku. Aj by ste mu dali vlastnú, ale nie ste vhodný darca. Na trhu však existuje veľa ľudí, ktorí sú ochotní obličku darovať (z rovnakého dôvodu ako vy) a ešte viac tých, ktorí potrebujú vašu obličku. Len ich treba mať v databáze a potom už len počítať a hľadať cestu. Keď ja dám jemu, on tretiemu, tretí štvrtému... a nakoniec mojej žene dorazí tá správna oblička.
